Définition
\(\triangleright\) Définition de la loi de Laplace en élétromagnétisme
La force éléctromagnétique élémentaire exercée sur un élement de cicruit parcouru par un courant \(I\) et placé dans un champ d'induction magnétique \(\vec B\) peut s'écrire:
$$d\vec F= {{I\vec{dl}\wedge \vec B}}$$
$$\vec F_L={{\int I\vec{dl}\wedge \vec B }}$$
La force s'éxerçant sur une charge par un champ magnétique
Force magnétique
$$d\vec F_m=q\vec v\wedge \vec B$$
$$d\vec F_m=\rho d\tau\vec v\wedge \vec B$$
Sur une un cylindre élémentaire de base \(S\) et de longueur \(dl\):
$$d\vec F_m=\rho S dl\vec v\wedge \vec B$$
$$d\vec F_m=jS\vec {dl}\wedge \vec B$$
$$d\vec F_m=I\vec {dl}\wedge \vec B$$
Thermodynamique
\(\triangleright\) Définition de la loi de Laplace
Pour un fluide assimilé à un gaz parfait et dont le déplacement induit une transformation isentropique.
La loi de Laplace est:
$$P\times V^{\gamma}=Constante$$
Avec:- \(P\): la pression
- \(V\) et \(V'\): des volumes d'air déplacés
Hydrodynamique
\(\triangleright\) Loi de Laplace - Hydrodynamique
La loi de Laplace en hydrodynamique relie la différence de pression à travers une interface courbe (comme une bulle ou une goutte) à la tension superficielle du liquide et à la courbure de cette interface. La relation est la suivante:
$$\Delta P={{\gamma\left(\frac{1}{\bar R_1}+\frac{1}{\bar R_2}\right)}}$$
Avec :- \(R_1\) et \(R_2\) : les rayons de courbures de l'interface
- \(\gamma\) : la Tension superficielle du fluide constituant l'interface
